오마르 하이얌

『대수 문제의 증명에 관한 논고』에서 삼차방정식을 유형별로 체계적으로 분류하고, 원뿔곡선의 교차를 이용한 기하학적 작도로 풀이했다 -- 당대로서는 진정으로 독창적인 방법이었으며, 훗날 대수학사의 한 이정표로 평가받는다.

셀주크 왕조를 위해 잘랄리 역법을 고안하는 데 참여했으며, 이 천문학적 개혁 성과는 정밀함으로 주목받아 5세기 뒤에 만들어진 그레고리력보다도 장기적으로는 더 정확한 것으로 평가받는다.

그의 이름과 가장 밀접히 연관된 시집 『루바이야트』는 종교적 정통과 운명에 대해 회의적이고 질문을 던지는 태도를 취한다 -- 당대로서는 진정으로 독특한 지적 입장이었지만, 개별 4행시의 정확한 저작권과 번역 전승에는 실제로 학계의 불확실성이 존재한다.

시 자체의 저작 귀속에 불확실성이 있음을 감안하더라도, 종교적 정통에 맞서 회의적인 공적 입장을 취한 것은 프로필의 독립적 사고(independent_thinking) 점수를 뒷받침하는 근거 중 하나다. 독립적 사고